市场份额、市场集中度与垄断势力之间的量化关系
市场份额、市场集中度与垄断势力之间的量化关系
编辑:中国反垄断反不正当竞争律师网 来源:冯江
根据古诺—纳什寡头模型①假设的情况,Cowling和Waterson(C-W)②对集中的效应做了分析,推导了市场份额、市场集中度和垄断势力之间的数学公式关系。
为了说明这个数学公式,假定该市场中的企业生产同质的产品,即只有一个市场价格,具有不变的边际成本。为了确定某个企业是否有垄断势力,需要计算出企业利润最大化时的价格超过边际成本的程度有多大。当价格高出边际成本越多,垄断势力也越大;反之亦然。
首先从垄断企业定价原则中可以得出边际成本加价的公式:
公式中:P为企业制定价格,MC为边际成本,MR为边际收益,在市场均衡条件下,边际收益就等于边际成本,即MR=MC时, E为产品需求价格弹性系数。
根据边际成本加价公式,就可以推导出测评垄断企业的垄断势力的公式:
公式中:L即为垄断势力,也称勒纳指数③,P为企业制定价格,MC为边际成本。
勒纳指数是在0与1之间。一个完全竞争的市场,由于P=MC,所以L=0;而在垄断竞争市场中,L数值越大,垄断势力也越大,当企业定价高出边际成本很多,勒纳指数接近于1时,市场则完全垄断。
勒纳指数本身也有一定的局限性,它不能反映价格产量曲线图中需求变动等动态效果。而且,当企业定价低于最大利润价格时,无法测评勒纳指数。
勒纳指数(L)也可以用产品需求弹性(E)来表示。
公式中:L为垄断势力,即勒纳指数,P为企业定价,MC为边际成本, E为产品需求价格弹性系数。
上述垄断势力公式表明,企业的垄断程度(利润幅度)与产品需求价格弹性呈反向变化,企业的产品需求弹性越大,企业的垄断程度越小;反之,产品需求弹性越小,企业的垄断程度越大。
勒纳指数(L)还可以用反映市场集中度的赫希曼指数(Herfindahl-hirschman,简称HHI)来表示。赫希曼指数(HHI )是指相关市场上的所有企业的市场份额的平方后再相加的总和,赫希曼指数公式:
公式中:HHI是赫希曼指数,Si是第 i个企业所占的市场份额,n 是这个行业中企业的总数。
有了赫希曼指数(HHI )公式后,可以推导出一个产业市场势力的总指数(L) 公式:
公式中:L为垄断势力,即勒纳指数,P为企业定价,MC为边际成本,
即为赫希曼指数,Si是第 i个企业所占的市场份额,n 是这个行业中企业的总数, E为产品需求价格弹性系数。
上述公式也称为古诺—纳什寡头模型公式,它揭示了市场份额、市场集中度和垄断势力之间的数学关系,说明企业垄断程度(利润幅度)与赫希曼指数HHI成正比;与市场产品需求弹性成反比。
古诺—纳什寡头模型也有一定的局限性,尽管它揭示了市场份额、市场集中度和垄断势力之间的关系,但它仅是假设市场上若干企业互动的多种可能性之一,并不具有唯一性。因此,它只能作为市场份额、市场集中度和垄断势力程度之间关系的分析起点。